XIX. Dr. Framt. Velísek: 



— — Y + Y'*' ^^^P- « — 1» 



obdržíme z rovnice 12), omezíme-li se na členy s q"- 



3 



Máme pak nalézti i/s P, Q jako funkce ^ř, v, aby splňova- 

 ly relace 



Utvoříme-li systém korrespondiijící 1. řádu 



2u ^ dxp ^ dp ■' dq 



^ dv ^ dip ^ dp ^ dq 



kde Q značí funkci 5 neodvisle proměnných u, v, ifj, p, q, 

 pak tvoří systém hořejší systém Jacobi-ho, jsou-li splněny 

 identicky podmínky 



V tomto případě najdeme 3 řešení neodvislá pro ^ o 3 

 konstantách Ci, c^, Cz, a pak jest ip^^ipiu, v, Ci, d, Cs,) řeše- 

 ním obecným rovnic 11) a 12). Netvoří-li rovnice systém 

 Jacobi-ho, pak rovnice 



13) A{(f.s)=:B{<p,), A{(p,) = B{cpz) 



dávají jednu neb dvě relace mezi u, v, ifj, p, q. První z rovnic 

 13) dává v našem případě 



dr I dr ds I ds 



Členy obsahující jen p a první mocnost q skýtají 



r = f.(l+a^cňpq+'^, 5 = -- |(l + a + a^)^S 

 t = ~a^a + a'^)pq, |^ = - ^^ (1 + « + «^) /J - 4 , 



