XXI. 

 o zvláštním druhu konstrukcí. 



Napsal B, Bydžovský. 



(Předloženo v sezení dne 19. června 1914.) 



1. OlDecná úloha geometrická n-lio stupoiě definuje n ele- 

 mentů; z ní lze odvoditi úlohu definující jen m {< n) z těchto 

 elementů, je-li možno z rovnice //-ho stupně, jíž je óloha ana- 

 lyticky vyjádřena, výkony racionálními odloučiti činitele 

 stupně ni-ho. To pak lze učiniti v podstatě ve třech případech: 



a) Je-li známoi n — m kořenů rovnice. 



b) Je-li dána jiná, po případě několik jiných rovnic, 

 o nichž je známo, že mají s rovnicí danou celkem m kořenů 

 společných. V jiistém smyslu jie zvláštním toho případem pří- 

 pad předchozí. 



c) Je-li dána jiná rovnice, po případě několik jiných 

 rovnic, o nichž je známo, že mají s rovnicí danou společných 

 celkem n — m kořeoaů. 



Toimu odpovídají tři druhy zjednodušených konstruk- 

 tivních úloh: 



«j Z ^ř e 1 e m e n t ů definovaných geometri- 

 ckou úlohou jest jich známo n — m ; jest se- 

 strojiti zbývajících m. 



b) Jest dána jiná, po případě několik 

 jiných geometrických úloh, a jest znám o, ž e 

 těmto úlohám vyhovuje celkem m elemeřntů 

 určených původní úlohou; jest je sestrojiti. 



c) Jest dána jiná, po případě několik ji- 

 ných geometrických úloh, a jest známo, že 



Věstdík král. ("eské .špul. ii;nik. Třidři II. 1 



