Příspěvek ku zvláštním sboreeným ploehátm 4. itapně. 3 



na P* 00^ křivek Ic^. Množství toto ^^ se však sníží na ooS 

 když uvážíme, že kterákoliv plocha 2. stupně procházející 

 některou křivkou h^ protíná P* ještě v jednom čtyřstranu. 

 Právě jako svazek ploch procházejících některým čtyřstra- 

 nem vy tíná systém Qo i křivek h^, vy tíná zase svazek ploch 

 procházejících kteroukoliv křivkou h^ na ploše P* systém 

 jejích 00^ čtyřstranu. 



Pliickerův konoid jest speciálním případem P* plochy. 

 Jeden čtyřstran na Pliickerově konoidu zastupují obě isotro- 

 pické přímky v rovině nekonečně vzdálené osou konoidu 

 procházející, obě počítané dvojnásobně. Systém ploch 2. stupně 

 tímto čtyřstranem procházejících jsou rotační válce souosé 

 s konoidem a kružnice v nekonečně vzdálené rovině, jichž 

 středem jest bod osy konoidu. Vytínají tudíž rotační válce 

 s konoidem souosé na tomto systém <x) ^ křivek ^*. 



Z úvah těchto nám vyplývá vytvoření Pliickerova ko- 

 noidu z projektivně přiřazeného svazku hyperbolických para- 

 boloidů, majících dvě vrcholové přímky r, s společné, ku 

 svazku rotačních válců s paraboloidy souosých. V projek- 

 tivnosti té však musí odpovídati paraboloidu přecházejícímu 

 v rovinu přímek vrcholových r, 5 a rovinu nekonečně vzdá- 

 lenou válec o nekonečně velikém poloměru, a paraboloidu, 

 přecházejícímu v roviny proložené společnou osou a přím- 

 kami r, s, válec ve dvě minimální roviny přecházející. Jinak 

 může býti projektivnost volena libovolně, tedy ještě na Qo^ 

 různých způsobů. 



Toto vytvoření Pliickerova konoidu zahrnuje v sobě 

 jako speciální případ, případ uvedený v 5. odstavci zde cito- 

 vané práce: »Příspěvek ku přímkovým plochám«, kde uvažo- 

 ván jest případ, kdy společné vrcholové přímky r, s parabo- 

 loidů svazku jsou k sobě kolmé. 



11. 



Naše P* jest stanovena dvěma projektivními involucemi 

 bodovými na mimoběžných přímkách di d^. Buďtež Ui, Vi 

 Uz, V i samodružnými dvojinami těchto involucí a budiž ^i, 

 Bi libovolnou dvojinou involuce na přímce dx Si A^, B2 budiž 

 dvojinou involuce na d^ , jež projektivností našich dvou in- 



