Příspěvek ku zvláštním sborceným plochálm 4. stupně. 9 



chou, proto že jest totožná s uvažovanou zde plochou P/ 

 Identičnost těchto dvou ploch vyplvvá ihned z toho, že mají 

 kromě dvojných řídicích dx, ď^ a čtyřstranů: UibiChboy axhx(h'h^, 

 též společnou pronikovou křivku ploch Pň a P12. 



Vidíme tedy, že sborcené plochy diagonál 

 vyskytující se při dvou libovolných hyperbo- 

 loidech vinvoluci, uvažované v citované zde 

 práci, jsou zcela obecnými P* plochami. 



Ku každé pak P* ploše lze jakožto ku takovéto ploše 

 diagonál dospěti na oo^ různých způsobů. Jest totiž cd 

 dvojin svazků ([aibi]a^b2) a ([a/ž>i'](Z2'^20> ježto existuje coi 

 dvojin čtyřstranů aibiOib^, (h^bi(h'b9j na P*. jež tam tvoří 

 involuci, jak jsme se právě zmínili. V každé pak dvojině 

 těchto svazků existuje od dvojin hyp. řad v involuci, jež 

 vedou vždy ku jedné dvojině hyperboloidů Pň a Pí^. 



V řadě 00^ čtyřstranů uvažujme nyní nanáší P* ploše, 

 třeba speciálně na ploše Pi t. ř. dva vvznačné čtyřstrany.*) 

 Buďtež myrh, m^rh dvěma dvojinami protějších hran jednoho 

 z těchto čtyřstranů. Uvažujme nyní libovolnou hyperboloi- 

 dovou řadu «' svazku ([mi?ii]m2íi2), ve svazku (m^n^lmifh) 

 existuje pak řada //, jež jest ku řadě f/ v involuci. Dvě 

 řady f/^ a f/ jsou pak dvěma přímkovými řadami téhož hy- 

 perboloidu M^ Máme zde případ, kdy dva hyperboloidy Pň 

 a P,2 splývají v jediný hyperboloid Ml Dvojiny protějších 

 stran čtyřstranů stanovených dvěma hyperboloidy P,i a P12 

 v involuci se nacházejícími leží zde vždy v řadách ^/' a ď 

 hyperboloidu Ml Dospíváme zde tedy ku P* jakožto ku zo- 

 becněnému cylindroidu stanovenému dvěma projektivními 

 involucemi v přímkách dvou řad /v' a /í^ téhož hyperbo- 

 loidu Ml**) 



Jest tedy toto vytvoření P* plochy považovati jako spe- 

 ciální případ stanovení této dvěma libovolnými hyperboloidy 



*; Viz 1. odstavec mé zde na počátku citované práce: Pří- 

 spěvek ku přímkovým plochám 4. stupně atd. 



**) Viz 5. odst. citované zde již práce: O zobecněném cylin- 

 droidu. 



