10 III. Dr- Václav Simandl: Příspěvek ku sborceným plochám. 



V involuci. Mysleme si ve svazku hyp. řad ([miWi]w2W2) libo- 

 volnou řadu a proložme si křivkou k*, kterou hyperboloid H^, 



který jest nositelem této řady na Pj vytíná, hyperboloid, 

 který obsahuje řadu, jež jest ku prvé v involuci. Hyper- 

 boloid ten jest patrně opět hyperboloidem H^ a vytíná nám 



na Pi tudíž opět ctyřstran miWim2»?2- Z toho vidíme, že tento 

 čtyřstran jest v involuci našich čtyřstranů samodružným 

 čtyřstranem. 



Vidíme tudíž, že v involuci dvojin čtyř- 

 stranů a{bx(hhi, aibi^a^b^' jsou význačné čtyřstrany 

 plochy P* samodružnými čtyřstrany. 



Vytínají-li na řídicí přímce na př. na di čtyřstrany 

 tyto dvojiny bodové A^B^ , -^i'^/ a samodružné čtyřstrany 

 bodové dvojiny Mi Ni, PiQi, tu jest patrno, že v bodové in- 

 voluci těchto dvojin na přímce di musí tyto čtyři dvojiny 

 tvořiti harmonický dvojpoměr. To jest, vedeme-li s libovol- 

 ného bodu přímky di ku těmto 4 dvojinám postupně 4 har- 

 monické body, tu tyto 4 body tvoří harmonickou čtveřinu. 



