Arithmetiselie Transformationeii. 15 



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dass I V px I und umsomehr \^|px\ den beiden Bedingungen ge- 

 ntigt, und zwar ist 



r r 



IVS^I — lVpx| = l oder = (^) " 



jenachdem px+\ eine unmittelbar anf eine r— Potenz folgende 

 Primzahl ist oder nicht. 

 Aus 



folgt 



\v=-U-j~v — 1, 

 und da 



f,=:f(a) + l, 



so ist 



^ = f(a) + í/ . . . . . . . . (97) 



Zur Bestimmung von h dient die Bemerkung, dass dle 

 aaf pa folgende náchste r^® Potenz 



r 



p=[|Vj^l+ir 



ist. Um die Primzahl zu ermitteln, die unmittelbar auf 

 P folgt, ist die Anzahl der Primzahlen <;P zu bestimmen; 

 diese ist=^ 51 (P), somit hat die gefragte Primzahl den Index 

 t(P) + 1, demnach ist 



5i = 2í(P)-j-l 

 oder 



5,=:3l[f(a) + ir + l (98) 



Perner ist 21 (íp der Zeiger jener Primzahl, die un- 

 mittelbar vor f^ liegt, mithin 



5, = 2í(f:)4-l=:2í[f(«)4-.r-f 1 . . . (99) 



Speciell fiir a = o ist \, — l,l — v, 5,, = 2l(i) -j- 1 . (100) 

 Endlich ist 



fn-l = f(5fc-l)=f(6), 



^folge (97) aber auch 



= ň+i; — 2 = f(a)-h7y— 1, 



