Arithinetische Traiisformatiouen. 



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c) ř(w)=(^),i>l,/(«)=(,.^ J,T(m) = w,« = 0; 



ti'' 



T=í 



^^HV)m^r'^'). (-) 



^) ř(í<) = sin ří — , t(tí) = 2sin7r— cos (w + — I cos — , 

 >« Z7n \ 2 / m 



2 sin 



7T y / , 1 l TT 



2,,, ^«os ^ + fr;^ (|\p.)' = [KW sin (6 + 1) 



TT 



sin 2 sin (a — 1) sin 77— cos (a + 1) cos tí — [f(íí)]' 



m 2m 2m 



Hi>) 



sin^^y (t'- — r-l|') 



(105) 



r— 2 



e) ^{t) = ,^{t):=Ht). 



Die Grenzon ri, 7:2 der ersten Šumme in (50) ergeben 

 sicli aus (^), wonach v die Form ^(g') haben muss; ti, to 

 miissen d.-iher den Bedingungen 



a + 1 > W(rl)^ «, fo ^ 21(tD > & — 1 



geniigen. Man findet, m fiir ?' setzend: 



2'" ÍB,„+i [t(«) + r^ + 1] - B.,+ , im + rj - B,„+i Uid) + 3] 

 — B,„+i im + 1]} + B,„+t [2f (a) + 6] + B„,+i [2ř(6) + 2] 

 = B,.+i[f(6 + l) + m — f(«)] — B,„+, [2f(a) + 2]4- 

 + B^+i [2f(«) + 1] — B,„+] [2f(fl)], w>l .... (106) 



In der folgenden Zusammenstellung sind die den bisher 

 nntersuchten eilf Punctionen entsprechenden Grossen \y, 

 ]r, u — 1 eingetragen, die bei Anwendungen der Formeln (5) 

 und 50) erforderlich sind. 



