6 IV. Prof. Vine. Jarolíinek: 



Ausflihrung der ganzen Konstruktion brauchen wir keine 

 Hilfskegelschnitte zu zeichnen. Den Scheitel x erhalten wir 

 am besten mittels der Steiner-Šolínschen Methode*). Jeder 

 Geraden in der Ebene P entspricht ein in Bezng auf K und 

 L konjugierter Kegelschnitt Po, welcher dem Polardreieck 

 umschrieben ist, sámtlichen oo^ Geraden der Ebene also ein 

 Kegelschnittnetz niit den Grundpunkten x, y, z. Eine Gerade 

 P bestimmen wir so, dass ihr im Netze ein konjugierter 

 Kreis Po entspricht. Auf der absoluten Punktinvolution im 

 Unendlichen nehmen wir zwei Punktepaare an (Fig. 1) z. 

 B. loo, l'oD auf den Achsen von K, und 2qo, 2'oo ai^f den 

 Schenkeln eines anderen beliebigen rechten Winkels, und 

 bestimmen ihre zu K, L konjugierten Pole 1 (Schnittpunkt 

 der beiden Polaren zum Pole loo), 1'? 2, 2'j_die Verbindungs- 

 geraden der nicht entsprechenden Punkte 12 und_ 1'2' sehnei- 

 den sich im Punkte o, 12' und 1'2 im Punkte q, ^(t^í^P. Wenn 

 wir nun die zu q, o konjugierten Pole qo, co (Fig. 2) auf- 

 suchen, so gibt die Strecke qqGq einen Durchmesser des Kreises 

 Po. Die zweite Gerade Q bestimmen wir so, dass ihr konju- 

 gierter Kegelschnitt, eine zu K homothetische Ellipse ^o 

 wird. Die Kurven Qq, K bilden auf der unendlich fernen 

 Geraden dieselbe Involution harmonischer Pole; diese bestim- 

 men wjr durch zwei Paare konjugierter Durchmesser von 

 K, z. B. die Achsen und s2^, s2"qo (Fig. 1), und suchen 

 die zu ihren undendlich fernen Punkten konjugierten (zu 

 K, L) Pole; 1, 1', 2 sind dieselben wie oben; dem Punkte 

 2"oo entspricht der Koujugierte Pol 2". Bestim men wir 

 die Schnittpunkte der Vei'bindungsgeraden (12, 1'2") ^ »/^ 

 (1'2, 12") í^ ^, verbinden ^íj ^^ Q, und konstruieren zu den 

 Punkten í, tj die (zu K, L) konjugierten Pole ^o, íjo (Fig. 2). 

 Die Strecke ^qí^o gibt einen Durchmesser der Ellipse Q,^\ 

 durch ihren Mittelpunkt ^ gehen die Achsen parallel zu si, 

 sil. Um diese zu begrenzen, zieht man in der Ellipse K den 

 Halbmesser S'ri \ \ loíjo, bestimmt seinen Endpunkt if mittels 

 des z u K affi ne u K reises vom Halbmesser si, und zieht 

 rjoITW}]!!, 777' II 777. Die Kurven Po, Qo schneiden sich i. a. 

 in vier Punkten, von denen einer, der zum Schnittpunkte 



*) Siehe z, B. Wiener, Darstellende Geometrie II., pag. 18.— 22. 



