uber die periodischen Bahněn des Librationscentrums L4. 



1 I /I 1 K 





idL_ 



d 



dl 



d0 





dt" 



"" dl ' 



dt~ 



dL 



(1)< 



dG_ 

 dt ' 



a 



d g_ 



20 



d t 



" dG 





díl 



d 



dh_ 



?0 





dť 



~ dJť 



dt~ 



dH 



L = 



V^ 





l—M 



ia) a = 



V«(i- 



-e^ 



g ^=- 7t 





[H = 



: (t cos i 





h= Q 



^2— ,^.2_j_ /2_ 2 K 



;/ — n't-^ ^' 



Q 



Wir fiihren jetzt drehendes Koordinatensystem ein, des- 

 sen Geschwindigkeit gleich der mittleren táglichen Bewegnng 

 Jupitť^rs ist yi-L^,, In demselben beschreibt der storen- 

 de Planet eine geschlossene Bahnkurve um den Punkt, mit 

 dem Jupiter zusammenfiele, wenn seine Bahn kreisformig 

 ■wáre. Die X' Achse des neuen Systems sei gegen diesen Punkt 

 geriehtet. Stellen wir uns die Bewegung relativ zu dieser 

 X' Achse, dann ruht bis auf Potenzen der Exzentrizitát {e') Ju- 

 I)iter und die intermediáre Bahnellipse des Asteroiden dreht 

 sich in retrograder Richtung um die Z Achse. Wir haben so- 

 mit fiir die Eichtung der Knotenlinie und Apsidenlinie 



Í2 — n't — Tt' Tc — to'í — iť 

 zu nehmen. 



Damit die kanonische Form bestehen bleibt, addieren 

 wir zur charakteristischen Funktion n'Il. 



Herr Linders fiihrt weiter (1. c, p. 5.) die fiir die Ent- 

 wickelungen bequemeren Koordinaten (Charlier Mech. des 

 Himmels I., p. 292.). 



í X, = ^a_ y^z=z M ^ 7t — ;/ 



(^) X, = V fl (1 — Vl — e^) ^2 = — TT 4- A' 



I X3 = V« (1 — e') (1 — cos i) ijz = — í2 +/1' 



imd endlich noch die Harzer-Poincaré'schen 



