6 III. Wladimír Wáclav Heinrich: 



gleichseitiges Dreieck bildet. Dieser Punkt entspricht der 

 strengen Lagrangeschen »gleichseitiges Dreieck« Losung des 

 Dreikorperproblems. leh nenne ihn das im rotierenden Sy- 

 stem schwingende Librationszentrum L5 (L4) . 



Es ist nun der Satz (I.) klar, den ieh iibrigens in einer 

 Notě »ti'ber gewisse Ungleichheiten im asteroidischen Pro- 

 blem« Astr. Nachr. Band 194., Nro. 4644. bewiesen hábe: 



(I.) Die Schwingungen um das schwingen- 

 de Zentrum (in der Lagrangeschen Ellipse) 

 sind (bis auf Grrossen von der Ordnung ,ae' dx-,) 

 dieselben, wie die Schwingungen um das feste 

 Librationszentrum Lq (L4) .*) 



leh variiere die allgemeinen Kegelsehnittslosungen, 

 anders gesagt kniipfe an die sehwingenden Zentren an. Da- 

 dureh bekomme ieh gleieh in erster Náherung die grossten 

 Oscillationen (Erste Sortě) heraus, welche durch die Jupiter- 

 exzentrizitát verursacht werden und von der Grossenordnung' 

 e' sind. Die zweite Sortě dieser Storungsschwingungen ist 

 von der Ordnung ae' und wird vorláufig weggelassen, was 

 dadurch zum Ausdruck kommt, dass wir in den Koeffizienten 

 der Variationsgleichungen die Koordinaten des f esten Punktes 

 einsetzen. Bei der Auswertung der letzterenOscillationen kann 

 man beide Anschliisse (an das feste und an das bewegliche 

 Zentrum) zur KontroUe der Rechnung beníitzen. 



§2. PeriodischeAnschlussbahnen. 

 Wir gehen von der Losung (3) aus und setzen 



(4) 



= V2 (1 — Vl — e'-) cos {T 60 — tt' + ;/) + (Ji„ ' 

 I rj2 = V2 (1 — Vl — e'-) sin {T 60 — tt' + ^') + árj, 



dann bekommen wir die linearen Differenzialgleichungen 

 (Poincaré: Meth. nouvelles 1., p.l66.). 



*) Es ist hervorzuheben ,dass dieser Satz in den hier ge- 

 wahlten Koordinalon bis auf //eM.xgilt wogegen bei reehtwinkeligen 

 Koordinaten (]. c.) der Fehler von der Ordnung eM"| isť. 



