(5) 



Uber die periodischen Bahněn des Librationscentrums L*. 7 



A ^,j,^ = 2^^^ j^.^ ^ 7^.,.^ ^.^^^ _}_ 2^^3 ^- 1, _^ ^„^ j,^„ _f ^.^^ s^, +■ 



— Fi5 (ÍÍ3 — Fif, órji 



J^ ó^, = + F,r dX, + 7^42 óiM + F,3 áÍ2+ F4, (5/^2 + 



-^ ,5,., = — F3, ó^^i;, — i^32 Óp, — i^33 (ÍÍ2 — Í^34 Ó IJ, — 

 F35 (Jís FsG Ó)]s 



jj Ó'Í3 = + Fra óx, + F02 á;?/! + Fo3 (Íi2 + F,, (í /;o + 



+ i^65(5b'3+i^or,ó'r;3 

 j^ J/,3 = — i^ói (Jxi — F5. (3>i — F53 ó^,—F,, órj, — 



— jPbóí^Ís — F^GÓrj-i 



In den Funktionen Fi/c sind die Koordinaten der perio- 

 dischen Losungen (4) resp. fiir e' = O einzusetzen. Die Indi- 

 ees 1 2 3 4 5 6 entsprechen der Reihenf olge nach den Variabeln 

 ^1' Vi, ^2, rj2, ^s, rjz und bedeuten Derivationen, sodass Fik^Fki. 



Es Aváre jetzt die náchste Aufgabe eine Entwickelung 

 der Stornngsfunktion F-^ zu gewinnen. Indessen ist es ange- 

 bracht, dieselbe nicht direkt auszufiihren. In der Tat brau- 

 chen wir bloss ihre Derivationen. Wir gewinnen uns womog- 

 hch symbolische Ausdriicke dieser Derivierten. Dadurch ver- 

 einfacht sich die Reehunng ganz wesentlich. Wir brauchen 

 dann nnr die Funktionen r, K, fiir welche gehorig transfor- 

 mierte Besselsche Reihen nach Potenzen der Exzentrizitát 

 einzusetzen sind. 



Wáhrend bei gewohnlichen planetarischen Storungs- 

 theoiden die Hauptaufgabe ist die reziproke Entfernung sto- 

 render — gestorter Korper je nach TJmstánden passend zu 

 eutAvickeln, zeigt es sich so in unserem Falle, dass wir diese 

 Entwickelung vollstándig vermeiden konnen, da wir ja zum 

 Schhiss fiir dieselbe 



— =— oder — = 1 zu setzen haben. 

 z/ r J 



