Direkte Bestimmung der g-emeiusameu Puukte 3 



(2) .... E i n k o n j u g i e r t e s P u n k t e p a a r í it «t) i s t 

 ersetzbar durch seinen Tráger g und durch 

 einen Kreis, dessen Rádius gleich Null 

 ist und dessen Zentr um 5Í sich im Abstande 

 i) lotrecht li ber der JVIitte des Punkte- 

 paares befindet. 

 Beziiglich der Doppelpunkte (3\, Ó2 von 3, die mit F, 



P' durcli 



zusammenhángen ist zu unterscheiden: 



a) (5i, ó"-^ reell, folglich P, P' i m a gin ar. 



Da d-i, 1^2 und S-i, S2 durch di, ^2 harmonisch getrennt 

 sind, so folgt 



und liegen O, Q ausserhalb von ói, 62. 



b) ó'i, do i m a gin ar, daher P, P' reelh 

 Es ist zufolge (1) 



(3h). . . . r = OP=:OF, Q = QP — QP', 



6j O2 Qc f e r n e. 



O2 {nií) der Parabel Ko geht in die Scheiteltangente í 

 liber, welche die Potenzgerade von Oi (mi), O2 (nh), ^ und 

 -3' ist; der Zentralpunkt G coincidiert mit dem Parabelscheitel . 



Lage des Mitíelpunktes Q von X 



tt) Ol, O2 liegen im Endlichen. (Abb. 1.) 

 Es sei Ol Ursprung und z Abszissenaxe. Die Verbin- 

 denden der Mitte C (^, ?/) dergemeinsamen Sehne Mi, M3 mit Oi 

 und O2 ergeben die beziiglich Kj, K2 zu ilíi, M^ konjugierten 

 Richtungen, so dass, wenn <^ Mi M3 s = a, <^ C Oi 0= (jpi, 

 < r'02 2 = r/;2: 



tan ((, tan wi ^±:^-t, tan a. tan cp^ =:i!z^^, . . . (.0) 



\vo das positive Vorzeichen bei der H y p e r b e 1, das n e- 

 gative bai der Ellipse Geltung hat. Ferner ist 



