10 IV. Franz Rbgel: 



punkte von Kj, Kg sind. — Infolge clessen gibt es zwei 

 die gemeinsamen Tangenten beriihrende Ivreise 

 A"], K^, deren Centra Ci, G auf z liegen. 



Lage der Mitíelpunkte d, C2 von Ai, K^. 



^4. Ol, O2 verschieden. 



Geometrische Orter der C sind die Halbierenden Jh, ho 

 des ^titz und seines Nebenwinkels, die aueb die <^ cDiTs^^; 

 nnd ^dfiTzWo halbieren, wo Q^, W^; 09, ^2 die auf s lie- 

 genden reellen oder imagináren Brenupunkte von Kj, K. be- 

 denten, folglich Doppelstrahlen der durch die Strahlen- 

 paare T3OP1, T^Wi und T^úJ-z, T^^s festgelegten symmetrischen 

 Strahlen-Involution sind, die auf z eine Punkt-Involution I 

 abschneidet; hieraus folgt: 



<14) ...- Die Mittelpunkte Ci, C> sind Doppel- 

 punkte jener Involution I, die durch die auf s 

 fallenden reellen oder imagináren Brenu- 

 punkte von Kj, K2 f es tg elegt i si fi 



Dies lásst sich auch einfach durch die Tatsache be- ■ 

 grlinden, dass die Brenupunkte der Kreise, die zu der durch 1 

 K,, K, festgelegten Schaar ® gehoren, mit ihren Mittel- 

 punkten zusammenfallen, somit Doppelpunkte von I sind. 



Bedeutet G den Zentralpunkt von /, so ist 

 (15) . . . GCi = Ga, G®i . GW^ = G0, .Gw. = GCi^ = GC.', d. 

 h. G ist der Schnitt der Potenzgeradcn p der Uberkreise von 

 (DiWi und ďJo^o init z. 



Es sind nun drei Pálle zu unterscheiden. 



a) 2^1 u n d 2a>2 f a 1 1 e n auf z. 



Hier ist I durch die reellen Brenupunkte Fi, Gi; F-i^Gi 

 festgelegt. 



Ist einer der Mittelpunkte, etwa O2 ^ ferne, so gelit 

 der trberkreis von F2G1 in die im Parabelbrennpunkte Fi 

 auf z errichtete Senkrechte f iiber, die zugleich Potenzgerade 

 von f und Oi (ei) ist, deren Schnitt F^ ^ ^ G mit z den Zen- 

 tralpunkt von 7 vorstellt. — 



Sind beide Mittelpunkte Qo ferne, so sind die C unbe- 

 stimmt. 



b) 2fli und 262 fallen auf z. 



