Direkte Bestimmiing- der gemeinsamen Punkte 



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Zeutrum S, die Strecke OiCh nach brib^^^ aiissen, und flir 

 eine Ellipse und eine Hyperbel der Kreis Ba, dessen 

 Zentrum S OjOo nach bi^^:b2' innen teilt. 



3i und ^2 gehen durch die gemeinsamen Punkte Q, Q' 

 vou Ol (ci), 0-2 (m) und durch jene von d (ch), 0% {a-^. 



E i c h t u u g von t. 



Die Formel (19) gelit iiber in 



(24) ... sin« = -^ = -^, ck- = TF,.TCn, d^ — TF,.TCk. 



Man schneide daher die durch einen Nebenscheitel 

 z. B. Bx parallel zu z gezogene Gerade durch den Kreis 



^66.7 . 



T{d); die Schnittpunkte sind Punkte der durch T gehenden 

 (leraden /. 



2. O.oofeYue (Abb. 8.). 



0-2 {(h), O2 (62) gehen in die in Ao bezw. F2 enichteten 

 Senkrechten t, f liber, wo t zugleich Potenzgerade von 

 t^j^Oiich) und Ol («i), und f Potenzgerade von f^^ 02(62) und 

 Oi(ei) ist. Ferner hat man p^qx^^^^bi" und das Lot p-, trifft 

 t in einem Punkte P der Tangente im Scheitel A^. von K2, 

 daher po-=^F2T .A2F-2, (Abb. 7.) oder, wenn p der Parameter 



ist p^-^^ — pFiT. Aus 



p,:fH:ci,—FiT:F2T:GT 

 findet sich dann 



F2T — Q 



Setzt man TO^=x, so ist 



F,T — x — e, 0,T = ;r + e, F2T = x — F20 = x-- 1, 

 F2O — ], folglich 



X' 



e^ — 21c{x—l), 



