14 IV. Franz Rogel: 



daher die Šumme der Wurzeln von x=^TO námlich 



T,0+T,0 = 2k oder ^'^^'^'^ — (ÍO = k, folgiich 



(26) . . . (50, = ±^, 



wo S die Mitte von T1T2, daher Mittelpunkt von 3 ist, dessen 

 Rádius 



1-0 = ^^^7^'^ , ro'- = A^^ + ei- — 2A:/ = (A' — /r^ — r^ + eS daher 



(27) . . . ro2 = SF2' — FsCr-^ + ei^-. 



Dieser Abstand Jásst sich auch mittels (21) erhalten, 



wonach 3 durch die Schnittpunkte P, P' von Oi («i) und t 



und durch Q, Q' von Oi (ei) und f bestimmt ist. Es ergibt sich 



fiir den Abstand des Schnittes S der Mittelsenkrechten von 

 FQ mit ^ 



(S). . . .(50,= ^^'~^^' 



2/i ' 

 wo h den Abstand der Parallelen í und f bedeutet. 



Da 2/2- ^^ j) und ai'-^ — ei' = iL ^i", so kommt man wieder 

 auf (26) zuriick. 



Es verdient bemerkt zu werden, dass die Lage von 

 unabhángig vom Abstand der Parallelen von O, ist. 



Verschiebt man daher die Parabel lángs ihrer Haupt- 

 Ache, ohne ihren Parám éter zu ándern, so bleibt S unveran- 

 dert, so dass sich die T um gleich grosse Strecken in ent- 

 gegengesetzter Richtung verschieben. 



3. O] und O2 ^ f e r n e. 



Das Áhnlichkeitscentrum dieser áhnlich gelegenen Pa- 

 rabeln ist zugleich ein eigentlicher Kontingenzpunkt, 

 daher 



(28) . . . TAr:TA..^p^:iH, 



wo ih, Pí Parabel-Parameter bedeuten. 



b) Die Hauptachse 2a ivon K^ fallt mit2Ď2 

 auf //. 



1. Ol und O2 liegen im Endliehen. 



Die Brennpunkte (I\~-^F^, W^^Gt. sind reell, hin- 

 gegen (i)2^=^FJ, W^^^íV imaginar. Zufolge (2) ist die 



