Direkíe Bestimniung der gemeiiisameu Puukte 15 



Potenz vou T beziiglicli Oi fe) gleich jener hinsichtlich des 



NuUkreises F^ {o) oder Cío {o), d. i = F.J^'^ = Ga''. 



Feriier ist pi(/i = ± 6r^ und p^q^ = <22% nach einem vom 



Verfasser in seiner Abhandlung: »Eigen schaf ten der 

 limagináren Brennpunkte der Centralkegel- 



sclinitte«, Archiv f. Math. u. Phys., 2. Reihe, Bnd XIII, 

 'S. 297, ff. bewiesenen Satze {N° 23, S. 307); folglich ist 



j (29) ... F,T. ChT : F.Ť' = ± b^^ : a.J. 



Endlich ist Zi ^ O^ (ei), Z, = O^ fe). 



3" ist durch Ai, Ar und B^, B^' festgelegt. 



Geometrische Orter fiir Ty, T^ sind daher: 



1. 3i oder ^2, je nachdem K, eine Elhpse oder Hyperbel 

 ist; C\ teilt OxOi au s sen und ©o innen. Beide Kreise ge- 

 hon durch die gemeinsamen Punkte von Oi (ej und O2 (zeo) 



íimd durch jene von Oi («i) und O2 (W). 



í F. (o) \ 



2. Die Potenzkreise Ko, K'o von Oi fej und \ ri\ \\ 



y (72 íoj i 



jfiir das Verháltnis i&i^ríj^"-; ihre Mittelpunkte liegen auf 

 OxFz bezw. OxGt und teilen diese Strecken nach zh&i^:a2l 

 Ti, T2 sind jedoch die einzigen Punkte von Ko, K'o 

 die (29) geniigen. 



Bezíiglich der Potenzgeraden p J_ x von Oi fej, O2 de^) 

 siehe (21) und //, A b. 



Die Potenzgerade p von F^. (oder G'2) und Oi fej steht 

 vou der Polaren n von F2 (^2) beziiglich Oi fej ebensoweit 

 jiab als von F2 ((^2)- 

 ! Ol 20 f erne. 



Der Abstand (ÍO2 findet sich aus (26) durch einfache 

 jiVertauschung von zt h{^ mit ^2", námlich 



(30) 60,=—. 



Fiir den Halbmesser 1*0 von 3 findet sich 



!;iai) r,r = (Šěi^ — W®;= + e2". 



c) Die N e b e n a X e n 2^i, 2h-i f a 1 1 e n auf Y. 

 Da die auf Y liegenden Brennpunkte Fi , Gi^ ; FoJ , 

 imaginar sind, so ist 



