IQ IV. Franz Eogel: 



iind die Potenzen eines auf Y gelegenen KontiDgenzpunktes 

 T beziiglich der imagináren Úberkreise Z^^^Oi (ie^), 

 Z2 = O2 (iez) sind zufolge (2) 



Es ergiebt sich daher aus (18) 



(32).... kTi-krí^^-"- 



3 besteht aus 5i, 5'i; B., B\. 

 Geometrische Orter der Ti, T^ sind daher: 



1. Der Kreis 3r dessen Zentrum (5 O1O2 nach ai^ : ďr 

 teilt und durch die gemeinsamen Punkte von Oi fej, O2 feJ 

 und durch jene von Oi (hi), O2 (62) geht. 



2. Die vier Apollonischen Kreise U, welche die 

 Yerbinduugsstrecke eines Brennpunktes von K^ mit eineni 

 solchen von K, nach «i : a-i teilen. 



Die Punkte Ti, T2 sind jedoch die einzigen Punkte der 

 Kreise, U die obiger Gleiehung geniigen- 



Zufoige (21) besitzen 3, Oi (iej und O2 fey* eine ge- 

 meinsame Potenzgerade ^ _L Y; beziiglich ihrer Konstrnktion 

 siehe IL A c). 



Die Richtung einer gemeinsamen Tangente t ergibt 

 sich hier, so wie unter b) am einf ach sten mit Benutzung eines 

 imagináren Úberkreises ^ . B .Oi(ie-i). Die Potenz von T be- 

 ziiglich dieses Kreises ist zufolge (2) glcich jener hinsicht- 

 lich Fi oder Gi, so dass, wenn ^tY^^a: 



(33) .... sm a 



F,T CnT F.T G^T 



Man ziehe daher durch einen Hauptscheitel Ai von K, 

 eine Parallele zu Y und schneide sie mit dem Kreise T (FiT)\ 

 die Schnitte Tíi, Th, sind Punkte der durch T gehenden Tan- 

 genten. 



Eine gewisse tJ'bereinstimmung'der Satze (23), (29) und 

 (32) gestattet die Zusammenziehung derselben in den eineii: 

 Satz: 



