Plochy stálé střední křivosti s charakter, čarami 



6) + -2-) y - ^'^ ^^ + ^'^ — - -ii^\ 



DD"YlD\ 2 l\dul D"\ 



32/ V(Z)Z)") 





9/;^ JrÁ 



Pro rovnost torsí obdržíme tudíž buď 



7) TT 4 — 2/?/. + — — - — — 777; 4 4-2/u 



Z>\ 2 / \dul D"\ ' ' 2 / \9r 



neb 8) cos^tJi ±: cos^^m^ = O, 



pro stejná neb opačná znamení torsí. 



Úloha se pak redukuje na vyhledání společného řešení 

 rovnic 2) a 7), resp. 2) a 8). 



'' V případě prvním, kdy torse jsou současně nullou, tedy čá- 

 ry charakteristické křivkami rovinnými, dávají uvedené rovnice 



9) - _bz^ + ásj±16 ., g'^ + 4g + 16 , 4/^(g-^ — 4)- 

 ^'''~ zHz^2) P" zHz — 2) ^^' z' 



h(z^2)Hz — 2) ^- — 4g + 16 , , bz-~4:Z-{-16 , 



z '^^~ z^iz^-2) ^'"^ zHz-2) '^^ 



, 4fe(g^-4)-^ • h{z-\-2){z-2Y 

 • ^ ^^ z 



kde značí 



,, dZ dZ d-Z ^ d'Z , d''^Z_ 



^ '' ^^ du' ^ du' ' dU"' '^ 9w9r' ' dv^' 



Abychom nalezli společné řešení rovnic 9), postupujeme 

 tímto způsobem: Označíme krátce 



10) r = ťyPí (z, p, q), i =</)2 (s, p, q), 



a budiž (f funkce libovolná proměnných u, r, *;, p, q, s. Sym- 

 boly o{f/), n{(f) značtež resp. 



^^'f^ - .i + ^^ ai + 'f' Ú + '^^ ^/ 



