8 VI. Dr. Fr. Velísek: 



neredukují na rovnici jednu. Připusťme, že obsahují společný 

 faktor, obsahující dvě z veličin, na př. z, p, 



z čehož plyne integrací 



kde V značí funkci argumentu i\ Obdržíme pak derivací 



p=:F', cj=rF\ r=F'\ t=F"r' + rv'\ 



Dosadíme-Ii tyto výrazy do rovnic 9), obdržíme 

 FHF-^2) FHF — 2) 



±F"V'^ I ±V"T?'- -^'^-4^^+16 ^,. I 5J^-— 4F+16 

 ^i , ^4, i _ ^2(2? + 2) ' F^^— 2) 



Z první rovnice F' vychází jako funkce argumentu 

 u + T^ musí tudíž býti 



r' = konst = rt, tedy z=^F {u^ av). 



Součet předchozích rovnic dává za tohoto předpokladu 



2(1 + ď) {FF'' - F'-') -\- JiF (F^ — 4) =0, 



neb 



(! + «-) (— ^ ^1 + ^^ — Y' — ~ ' 



z čehož jde integrací při integrační konstantě A: 



(1 + a^^F"" = kF''—hF{F-'^ 4). 



Dosadíme-li tento výsledek do rovnic hořejších, shledáme/ 

 že jsou splněny jen pro konstantní F = ±: 2, ted}" pro 7^1 = ±2,, 

 což dává D, resp. D" rovno nulle. Plochy tudíž jsou válco-i 

 vými a kuželovými; čáry charakteristické splývají pak s ča-í 

 rami assymptotickými v jeden směr. 



