Plochy stálé střední křivosti s charakter, čarami 9 



Z hořejšího jde, že rovnice 9) skytají týž výsledek, je-li 

 z funkcí jen jediné proměnné, jakož i pro případ, že rovnice 

 I, II mají společný faktor obsahující jen p, q na př. q=zf{p), 

 ježto pak t=^f'^-r, tudíž p = fi(^), q^^f.^iz), z^=^F{u-\- av). 



Pro společného činitele tvaru f{z,p,q)=:Q vyloučením 

 q z rovnic I, II shledáme výpočtem koefficientu při nejvyšší 

 mocnině p, že resultanta není splněna identicky; určují tudíž 

 rovnice uvedené p i q jako funkce z. Řešení by tudíž bylo 

 tvaru 



2; = 2; {u-{-av), 



cbž dle dřívějšího nemožno. 



Pro souhlasná znamení torsí čar charakteristických platí 

 dle 8) 



COS^ Wi -\- COS^ CO2 = 0. 



Máme tudíž řešiti systém rovnic 



Z Z 2 



Řešení druhé rovnice 13) se obdrží z předpokladu 



q=^ap, 

 tedy 



,_ 2fe(4 — g^)V ,__ 2haH4. — z^)' 



^ ~zHz — 2^a^{z-^2)]' ^ ~zHz—2-i-aHz^2)]' 



Z rovnice dz=^pdii-\- qdv 

 jde 



14) / , — (Í2 = V 2/ř (^ř + av) -\- b. 



^ J (4 — ^2)V4-s^ 



Budiž a = konst. Derivací jde 



(4—^2) 2 (323_^3^2^3_8^2_j_^^2^2_^125;+12a2^— 16+16ď^) 



r= — h 



t=—a^h 



(4— g^)M30^— 8g^4-3ď^g^+8a^g^+12g+12a^g-16+16a2) 

 z'[z — 2-\-aHz^2)]^ 



