XIII. 



t Rovinné sextíky invariantní při periodických 



koUineacích. 



Napsal Dr. Jan Vojtěch v Brně. 

 (Předloženo v sezení dne 23. května 1913.) 



Křivky šestého stupně v rovině jsou dosud 

 jvelmi málo známy, ačkoli vlastnosti jejich jsou jistě bohaté 

 íl zajímavé. Zejména není soustavných úvah o křivkách těch 

 ani o speciálních skupinách jejich. 



Jako malý příspěvek k theorii rovinných sextik podává 

 jse zde stanovení typů těch sextik, jenž jsou invariantní při 

 periodických koUineacích. Křivky takové možno stručně na- 

 z}''vati autokollin eární (příslušné koUineace pak auto- 

 [morfní). 



Při vyšetřování užito bylo v hlavních rysech postupu, 

 který volil Ciani *) při řešení obdobného úkolu o kvartikách; 

 v podrobnostech zvoleny však leckde prostředky jiné. 



Všude přihlíženo bylo pouze k sextikám vlastním t. j. 

 takovým, jež se nerozpadají v čáry stupňů nižších. 



Nalezené projektivně různé typy autokollineárních sex- 

 tik spolu s příslušnými kollineacemi sestaveny na konec 

 podle periody pro přehled a další užití. Je jasno, že typy ty 

 jsou invariantní při cyklických grupách těch řádů, jež udá- 

 vají periody jejich koUineací. 



O necyklických grupách automorfních kollineací a pří- 

 slušných sextikách pojednáno bude na jiném místě. 



*) E. Ciani, Le quartiche pianě proiettive a se stesse, Rendi- 

 conti del Circolo matematico di Palermo, 28. (1909) p. 217. a násl. 



Věstník král. čes. spol. nauk. Třída II. 1 



