ii Koviiiiié sextiky invariantní při periodických kollineacíeh. 5 



I 



Vskutku paprsek jdoucí středem homologie x^i — kxi = O 

 ja křivka protínají se v bodech, o jejichž souřadnicích platí 

 a' [xs* f^^ (1, k) + j;i^ p' (1, A:) J =0; pro tečny křivky ve středu 

 liomologie jest /"'-'^O, pro prťisečíiíy s osou /^^ = 0. Rovnice 

 ífceěny křivky v průsečíku jejím s osou homologie jest ^i /\^^^ 

 4-^2 /^(e) — 0. První polára bodu (001) jest pak x, ' f^ {x,, x, ) — 0. 

 Odtud plynou věty hořejší. 



7. Automorfní homologie s periodou 5 má při uvedené 

 Ivolbě základních prvků výraz 



;kde cf^ = l. Křivka 6. stuijně invariantní při této homologii 

 'iná pak rovnici 



J^s' f^^ (íCi, ^2) + f'*^^ (íCi, ÍC2) = 0. 



Střed homologie leží na křivce (v jednoduchém bodě jejím). 



Invariantní paprsky protínají sextiku (mimo střed) 

 cyklech o 5 bodech. Tečna křivky ve středu homologie má 

 3 křivkou dotyk šestibodový. Tečny křivky v jednoduchých 

 ;průsečících jejích s osou homologie mají dotyk pětibodový a 

 procházejí středem homologie. Tím jsou tečny vedené ke 

 křivce středem homologie vyčerpány. 



8. Konečně k homologii periody r = 6 se středem v bodě 

 jtOOl) a s osou v přímce íTs ^= O t. j. k homologii 



X^''.X%'.X% ^^Xx\Xi\ aX%, c/'=l, 



přísluší invariantní sextika s rovnicí 



a:3'' + /^"(^i,^2) = 0. 



I Střed homologie musí zde ležeti mimo křivku. 



Paprsky jdoucí středem homologie protínají sextiku 

 fv cyklech o 6 bodech. Tečny křivky v jednoduchých průsečících 

 íjejích s osou homologie mají s křivkou dotyk šestibodový a 

 jdou středem homologie; středem homologie procházejí i tečny 

 křivky v násobných bodech jejích, jež leží na ose homologie. 

 ^Mimo dotčené nelze ze středu homologie vésti ke křivce jiných 

 itečen; neboť první polára bodu (001) jest a:;3^ = 0. Můžeme 

 tedy říci, že tečny vedené k sextice tohoto typu ze středu 

 jhomologie mají dotyčné body vesměs v přímce, ose homologie. 



