Rovinné sextiky invariantní při periodických kollineacích. 9 



Íptomorfní kollineace této sextiky má periodu r=18, k^=^7^ 

 3. mocnina její je homologií s touže polohou základních 

 rvků jako v prvém případě. 

 {) Xs^-i- axi ''x-2 + bxi Xi^=^0; 



příslušná kollineace má r = 24, A;;^19, ^- = 4. , 

 f4) Xs^'-^aXí'^x.2-\-bx2'^=^0; 



iliřivka tohoto typu je invariantní při kollineaci s periodou 

 |;-z=30 a rovnicí Xi':Xi':xs^^=^aXi:a^^X2:x3 (kde tedy a^"=l), 

 jejíž 5. mocnina je homologií periody 6 se středem v bodě 



(001) a osou Xz = 0. Jest však také 6. mocnina této kollineace 

 jhomologií periody 5 se středem v bodě (100) a osou Xi = 0. 

 i 15. Hledajíce sextiky invariantní při kollineaci, jejíž 

 mocnina je homologií s periodou 5, vyjdeme od rovnice 

 ;(z odst. 7.) 



\ x^f^Kx,, xú-^f^Kx,, x,) = {). 



Obdržíme zde za uvedených omezení typy: 



1(1 ) Xz°xh-\- axx ^ -\- hxx'^x%^- -\- cxi ^-^x-i * + tříCs "^ = O, 



invariantní při kollineaci speriodou r ^ 10 a rovnicí Xi': x^: Xz^=- 

 — axx : a^Xi : íCs, jejíž 2. mocnina je homologií periody 5 se středem 

 v bodě (001) a osou íC3 = 0; avšak také 5. mocnina kollineace 

 té je homologií periody 2 se středem v bodě (100) a osou 



'£Cl=0. 



(2) íCs ^Xi -\- axx'^-\r bxi ^x^ ^ -\- 0X9^=^0 



připouští kollineaci s periodou r = 15 a rovnicí Xi' : x^' : Xz' =^ 

 ^=^aXi:a^xh:xz\ její 3. mocnina je homologie s r' = 5 o středu 

 (001) a ose x^ = 0, 5. mocnina pak homologie s /-" = 3 o středu 

 (100) a ose Xx^O. 



(3) Xz ^Xi -\r axi ^ + bxi ^x^ * = O, 



jejíž automorfní kollineace má r = 20, A; = 6; 4. a 10. mocnina 

 její jsou homologie s periodou /^5 a r" = 2, středy (001) 

 a (100), osami íCs = O a a:;i := 0. 



(4) xs ^Xi -\- axx'^-^ bx-i a:;2 ^ = O 



je invariantní při kollineaci, jejíž r = 25, ^5 = 6, íz = 5, r' = 5. 



