Eo vinné sextiky invariantní při periodických kollineacich. H 



^připouští kollineaei s periodou / =12, A; =10, jejíž 4. mocnina 



je homol ogií periody 3 a 6. mocnina homol ogií periody 2. 



V případě, že střed homologie, jež je mocninou automorfní 



kollineace, leží v trojnásobném bodě křivky, nalezneme typy: 



<3) Xz ^ {axXx ^^(hx^y)-\- bxi *ah '^ + cxiX2 ^ = O 



s kollineaei o periodě 'r = 9. A: = 4. 



{4) Xs ^Xi ^x-2 H- axi "^ + bxi ^x-2 ^ -\- cx-z'^ ^= O 



& kollineaei periody r = 9, /c = 4. 



{5) Xs ^x-2 ^ -\- axi '^ -\- bxi ^a:;2 * = O 



s kollineaei periody /•=12, A; = 10, jejíž 4. a 6. mocnina jsou 

 homologie s periodou 3 resp. 2. 



(6) Xs^X2^-\- axi'^-{-bxiX2^==^0 

 s kollineaei periody r=15, k=^l. 



(7) Xz ^Xi ^-x-2 + «íc/ + bx2 '^ =^ O 



s kollineaei o periodě r=:18, A = 4, jejíž 6. a 9. mocnina jsou 

 homologie s periodou 3 resp. 2. 



18. Nejvíce typů autokollineárních sextik nalezneme 

 konečně prokollineace, jejichž mocnina je homologií involutorní ; 

 rovnice křivek těch mají ovšem (dle odst. 2.) tvar 



ax^'^Xz'f^^iXr,X,) + X,'f'^^{XuX2)+fHx,,X,) = 0. 



i Jsou to mimo křivky dříve už uvedené (z těchto vylou- 



I číme některé předem, totiž všechny nalezené pro r' = 6 a 



/'' = 4, ostatní pak srovnáním s výsledky předcházejícími pro 



/ = 5 a r'^3), mimo křivky degenerované a křivky proje- 



! ktivně totožné následující sextiky (odvozené ve třech skupinách 



i; dle toho, je-li střed dotčené homologie mimo křivku nebo 



v jejím bodě dvojnásobném nebo čtyřnásobném): 



(1) Xz^-\- ax?, '^Xi '^X2 '-^ -\- bxi ^X2 + cXi Xi ^ = O 

 s kollineaei periody r=:8, A, = 3; 



(2) Xz^-\- axz-Xx^X2-V-bxx-Xi^=^Q, 

 invariantní při kollineaei s periodou r=:10, k^=7; 



