12 XIII. Dr. Jan Vojtěch: 



(3) x-:^''''^ ax3^-Xi^x-2-\-bX]'X-i^'=-0, 

 příslušná ke kollineaci periody /•=14, A: = 11. Dále křivky 



(4) X?, ^X\ - + 0X3 -Xi x-2 ^ + bxx ^Xi - + cíCi ** = O, 

 jejíž kollineace má r = 8, A- ^=3; 



(5) xa *Xi ^ + axs -Xx ^Xi + bxi ^x-i ^ + cXi " = O 

 8 kollineaci periody /• = 8, h~l\ 



(6) axz^XiXi-\-x?r{hxX,^-^biX-i^)-\-cx\^Xi"'=^() 

 s kollineaci periody /• = 8, A: = 3; 



(7) Xa ^Xi - + axa ^-x-i * + &rr, ^o:. ^ = O 

 s kollineaci y==10, /v = 3; 



(8) a:;3 *a:;2 - + ax^ '^Xi ^x-i -^bx^^-^ cxiX-2^^=^Q 

 s kollineaci r=10, A' = 3; 



(9) Xi ^Xi x^^-\- aX'i^-Xx^-\-bx-i^''=^(), 

 jež má kollineaci s periodou r = 14, A; = 3; 



(10) Xz %2 ^ + axz ^íCi ^ + &.ri a^o ' = O, 

 invariantní při kollineaci s periodou r=14. A; = 9. Konečně 



(11) Xz K«i a:;i * + «2 ÍC2 *) + b'^í ''oc-2 + ca;, x^ •' = O, 

 jejíž kollineace má r = 8, k=^l; 



(12) 3^3 'íCi * + (2a;i ^íCí + ^ÍCa '^ = O, 



jejíž kollineace má r = 10, A; = 9. 



19. Zbývá vyšetřiti kollineace periody r > 6, jichž žádná 

 mocnina není homologií; perioda takové kollineace je buď 

 prvočíslo nebo číslo složené. Budeme se zabývati napřed kol- 

 lineacemi, jichž perioda ( >* 6) je prvočíslo. 



Na stranách invariantního trojúhelníku existuje podra- 

 žená projektivnost. Projektivnost ta nemůže býti ovšem na 

 žádné straně identická (neboť kollineace nemůže býti při 

 periodě r>6 homologií); protože pak perioda její je větší 

 než 6 a křivka má jenom 6 průsečíků s přímkou, má křivka 

 všechny své průsečíky se stranami trojúhelníku v jeho vr- 

 cholech. Duálně musí tečny křivky ve vrcholech trojúhelníku 

 býti stranami jeho. 



