Rovinné sextiky invariantní při periodických kollineacích. 17 



s dvojnásobnými body ve vrcholech (100) a (010), invari- 

 jantní při kollineaci periody r = 7, Z- = 2. 



(9) ciiXi ^x^Xs ^ + (hXi -x-2 * + asXiXz ^ + ciiXi ^^3 ^ = O 



s bodem trojnásobným v (100) a dvojnásobným v (010), in- 

 variantní při kollineaci s periodou r=7, Ji=^d; za supposice 

 bodu čtyřnásobného v (100) a dvojnásobného v (010) obdržíme 

 speciální případ tohoto typu (úíi = 0). 



(10) OiXi^Xi^ -|- a^Xi^^Xs* + asXiXi^Xz 4" aiXox^^' = O 



ps bodem trojnásobným v (100) a dvojnásobným v (010), in- 

 ?! variantní při kollineaci s periodou r=7, A; = 2; předpoklad 

 Idvou bodů trojnásobných v těchže vrcholech vede k speci- 

 iiálnímu případu, kde a^ = 0. 



|(1 1) Qy Xi '^Xi ■' -\- a-i Xi Xs '' -\- ck Xi *Xs "^ = O 



í rovněž s bodem trojnásobným a dvojnásobným je invariantní 



při kollineaci s periodou r=ll, A; = 3. 



} Sextiky s násobnými body ve třech vrcholech invar. 



Itrojúhelníku neposkytují, pokud jsou možný, žádný autokol- 

 llmeární typus sem příslušný, 



i; 26. Křivky 6. stupně, jichž kollineace má za periodu 



íčíslo větší než 6 a složené, můžeme hledati tím, že v rov- 

 i ničích nalezených už sextik vynecháváme některé členy, 



zkoušejíce, zdali zkrácená rovnice (pokud se ovšem nerozkládá) 



připouští kollineaci, jejíž perioda jest násobek původní pe- 

 [riody. Toto zmenšování počtu členů v rovnici křivky, jež 



souvisí se zvyšováním periody příslušné kollineace, stačí 



zajisté prováděti do tří členů; neboť křivky s rovnicemi o 

 íjdvou členech buď se rozpadají nebo připouštějí kollineaci 



libovolné periody. Mimo to není ovšem už třeba vyšetřovati 

 i rovnice křivek invariantní při kollineacích, jež samy nebo 



ve vyšší mocnině jsou homologické. 

 I nalezneme nově křivky: 



[(1) ajXi^X2^ -i- a-iXiXi^Xs + a3íC3^ = 0, 



I (2) aiXi^^Xi^-^-OiXi^Xz-i-asXs^Xi^^O, 



jež obě jsou invariantní při kollineaci periody 9 Xi : x^' : Xs' ^=^ 

 ^^^aXiUrx^iXz. 



