— 6 — 



Bedingungsgleichung x^ -|- y^ -\- 7.^ = \ nicht ohne weiteres streng 

 erfüllt sein wird. Rascher, doch nicht so exakt kommt man 

 mittels eines graphischen Verfahrens zum Ziel, bei dem nach 

 dem Vorschlage von E. ROSENTHAL^) und O. KLOTZ ^j die 

 stereographische Projektion verwandt wird. Durch diese 

 Projektion werden alle Kreise auf der Erdoberfläche wieder als 

 Kreise (bezw. Gerade) abgebildet, und es ist leicht, die um die 

 Erdbebenstationen mit den Epizentraldistanzen als Radien zu 

 schlagenden Kreise auch in der Projektion zu konstruieren, 

 besonders wenn gewisse dabei zu benutzende Zahlenwerte bereits 

 tabuliert sind. 



r^^ 



In Figur i, in der ein Meridiandurch- 

 schnitt der Erde dargestellt und die Projektion 

 vom Südpol S aus (N Nordpol) auf die 

 durch das Erdzentrum C gehende Äquatorial - 

 ^ß ebene angedeutet ist, sei O ein Observatorium 

 und A sowie B auf dem um dasselbe zu zeich- 

 nenden Kreise gelegen, sodaß AO = OB =// 

 ist. A und B werden nach A' und B projiziert, 

 und der Radius r des durch A und B gehenden 

 Kreises ist durch A M = MB' gegeben. Dabei 

 liegt der Mittelpunkt M von C um die 

 Strecke d entfernt, und es bestehen die 

 Gleichungen : 



cos ui sin /l 



Fieur 2. 



sin (fi + cos ZJ sin (f -}- cos ^ 



wenn als Längeneinheit der Erdradius (NC = CS) 

 gewählt ist. Diese Werte können für verschiedene 

 Stationen undEpizentralentfernungen ein für allemal 

 in Tabellen zusammengestellt werden. Figur 2, 

 welche die um 90° in die Zeichenfläche gedrehte 

 Projektionsebene (Aquatorialebene) der Figur i 

 zeigt, enthält die einfache eigentliche Lösung der 

 Aufgabe. Der durch C und M gehende Meridian 

 der Station O ist durch deren Länge k in Bezug auf 

 den willkürlich anzunehmenden Greenwicher Meri- 



^) Nachr. d. Seism. Kom. Akad. d. Wiss. St. Petersburg III, 2, 19 10, p. 121. 

 ^) Beitr. z. Geophysik XI, 1912, p. 501. 



