g ir. Franz Eogel: 



Wert ± /íJ„, folglicli ist En(l — t±_u)-{-En fiir alle t und u inner- 

 lialb der angegebenen Grenzen eine positive Grosse. 



Erreicht íevner f" ^^\/c -j- M) iniierhalb des Intervalls (O, 1) fiir 

 t z=p und t zzz q iliren Jdeinsten, bezhw. grossten Wert, so ist 



was noch richtig bleibt, wenn mit der positiven Grosse 



[E.(l - i + m) + En\dt 



multiplicirt und zwischen den Greuzen (O, 1) integrirt wird; es ist 

 dann 



/.+. W -f ph) [e, + E,_t^('i±_liz-Jí±.Wj 



1 



< y [£„ + E„(i — t + w)]/»+i'(^' + /iií)(ízí 



o 



Da /"(■^'(^: -[- /ií) als stetig vorausgesetzt wird, so muss es einen 

 zwischen O und 1 liegenden Wert t zi: Q geben, fiir welchen 

 1 

 f[tn{\ — # + w) + í;„]/(«+i)(^ -f U)dt 



o 



wird, woraus sicli der erste Teil des Integrals in (130) ergiebt : 



1 



o 



- En[f-+^Kk-^&h) — /("+')(^' f £h)] + E„(w + X)f"+^Jc + @A), 

 0<£<1, 0<A<1, 



