Theorie der Euler'schen Functionen. 13 



n — 2 ! \^ — ^J Y 



(— 1)T ^ /*« //„ 4- xf{l ~ t)J(-+\k -h xt)dt 

 w gerade, h und ^ beliebig. 



^(_ 1) f I-" r/«)(^ + 70=1; J/<"' WE. (,.) -\-W. ... (138) 



'■="-'''''^' '''••• , = 0,1,2,'... 



1 



7. 



Die Umsetzung einer convergenten Potenzreilie 



«(, -|- a^íT -}- «2^^ • • • • 

 in eine Eeihe 



&oEo(íc) -h &iEi(a;) 4- \L^{x) . . . -f- &„E«(íc) 



wird bewirkt, indem man die Potenzen durch die E ausdruckt und 

 sodann nach diesen Functionen ordnet, 



Die Darstellung von íc"* ergiebt sich aus 



2x^ — Lr,{x-{-l)^E„^{x—l) (5) 



mit Hilfe des Taylor'schen Satzes und Beachtung von (51'), námlich 



X^ -Iq) ^Á^) + i 2 ) E«-2(^) 4- ( 4 I E^-4(^) . . . 



( ^ I Eo> w* gerade, 



I m \ .... (139) 



(^ !1 1) ^1' ^ ^tigerade. 



