IQ II. Franz Rogel: 



=^r-m + |-'/^'(^o + -^f''m 



- T ( f^^' + ^0 +/(^ - ^0 -/(^ + ''^0 - /(/<^ - *^o) • • (143) 



In beiden Fállen ist 



4tp{Jc) =f{Jc + 1 + ih) -^ý\h 4- 1 - ih) -\-f{h + — 1 + ih) 



+/(7í-i4-í/o 



und kónnen fiir die Reihen die Restgiieder in Forrn bestimmter In- 

 tegrále ohne Miihe angegeben werden. 



Entwicklimgeu nach E^ „ ^ ^ (u), v = 0, 1, 2, 3. 



Die neuen Modiíicationen (142) und (143) sollen nun herange- 

 zogen werden behufs Eruirung der Form einer Fiinction, welche sich 

 nach solchen E entwickeln lassen, deren sdmmtliche Indices congruent 

 beziiglich des Moduls 4 sind. 



Bezeichne 



4^(^) ^f{k 4- h) -i-fik - h) -j-f{Jc + ih) ^f(Jc ~ ih), 



4ri(k) -f{k + h) -j-f{Jc - h) -f{Jc 4- ih) -f{k - ih), • • • ^^^^^ 



so gilt das System 



lo = qpo + -f ; - /*V4 -h -f^ /^^9'8 + -§^ ^»^ Vi2 



2 ! ''- ~ 2 \2V ^* 2T6T" ^«~~ 2710!" ^^' 



+ "4T^^ - -4!^^+"^4r ^^+ 4! 8! ^^^ 



6 ! '« - 2T6T" ^« 6 ! 6"!~ ^^« 



-r 8! ^« ~ gj-^^sH 4781 — ^12 



"~ 10 ! ^1" — 2! 10! ^^* 



