26 



II. Franz Kogel: 



ergiebt, wiihrend rechter Hand, wenn nach ř/,. geordnet wird, die- 



selben die Euler'schen Functionen zweifer Art EV(w), uzn-y^ als 



Coéfficientěn erhalten, imd die Kest-Integrale in zwei Integrále zu- 

 saramengezogen werden konnen, welche mittels (52) die Form ge- 

 winnen 



'fr/[(';)*-+(3)"'^»--+( 



w"E„ 



(pn+r{t)dt 



2n\ 



J [Ln{t -\-u) — JE.n{t — U)](p„^i(f)dt, 

 o 



1,'+' /■[- , /» + l\ ,c r /»+l\ „i,r 



cp„^2{t)df 



h^+^ 



- I [En+l{t + W) -f En+l(t U)](pn+2{t)dt 



~~ 2(w-f 1)! 



u 



und mittelst teilweiser Integration sich zu dem einfachen Ausdruck 



(w + 1)! 



U^+^n+l 



h^+1 



'j-f[En{t + u)f(-+^k — M) - En{t — U)f-+\JC + Jlt)]dt EIE 9?,, 



w+1 



vereinigen lassen, so dass scliliesslich liervorgeM 



r=rl ■ 



íř ungerade^ 



woraus fiir hz=.Q: 



f{x^h)—f{x — h) 

 2 



h- 



- S 7T^''-^''-(**) + ^«'«+^ + ^o!, 



'+1 



(158) 



(159) 



Die Restglieder sind von denen der Entwicklung (129) bezliw. 

 (130) wesentlich nicht verschieden, was nicht iiberraschen kann, da 

 obige Formeln mittels einer der Substitutionen 



E,(w±l) ~íi'-±E',(w) (104) 



