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H. Franz Rogel: 



If Ix 



>t=l 



x\\Ji 



f{x + h) = y ^ \irP.-i + Q. - ^PA EU^)' (164) 





Das Auítreten einer von x unabhángigen Constanten in (158) 

 iind (162) fiilirt durch zweckmiissige Substitutionen zu verschiedenen 

 Modificationeu u. A, zu einer der Formel (137) analogen. 



5. 



Die Transformation einer convergenten Potenzreihe 



Co + c^x -\- c^x^ -]-.... 



in eine Reihe 



d^E\(x) -f- d2E\{x) -|- . . . -|- d,Sn{x) .... 



wird durch Ersetzung der Potenzen von x durch die gleichwertigen 

 Ausdriicke in E' und schliesslicher Ordnung nach den E' hergestellt. 

 Die Darstellung von x'" ergiebt sich durch m -j- Imalige Diffe- 

 renziation der Identitát 



^qXV — (.XV — ^ — L 



nach v und Nullsetzung von v\ es entsteht 

 (m 4- 1)^» =: E\„+i + [''' t ^1 2^^xE\.^K - {"' 7 ^1 2^i?,E',._3 . . . 



.• + 



((-#(- + >• 



'7? E' 



. (165) 



(-1)' i:íl)2"-i'.^E'. 



/?: Bernoulli'sche Zalen. 



Fur den beliebigen Coefťicienten dn der transformirten Keihe 

 findet sich 



