38 II. Franz Rogel: 



(E : Tangenten-Coéfficienten), 



welche sicli aus dem Taylor'sclien Satze mit Beachtung der vom Ver- 

 fasser iii seinen ,jTrí(/onometrisc]ien Entivicldimgen'-' mitgetheilten 

 Identitaten (39) mid (40), die zu diesem Beliiife auf die Form 





n\E^ 

 11 2^ 



= 1, w = 1 



mod 4 



gebracht werden, ergeben. 



Rascher wird das Ziel erreicht, wenii man iii (146), (147), (148) 

 un (149) 



2f{x) — g{x + h) — g(x — h) 

 setzt, oder die E' uiittelst der Ideiititat 



2E\„(w) = Eniu-\- 1) — E,„(w — 1) 



ausdriickt und die E mit Hilfe der Formel (151) durch die Function 

 / darstellt. Setzt man zu diesem Zwecke iu (151) zuerst x~^h und 

 dann x — h lur x und subtrahirt das Erhaltene, so kommt 



-jAn-\-v 



-\-f{x 4- ^ + 1 — ih) —f{x -f 7í — 1 — ih) —f(x 4- /í — 1 -f ih) 

 -f (- 1)''[ f(- :r + ž; — 1^7/0 

 +/(— ^ -f- ^>— I— 1>^) • -/(— x-\rh-ir Uflh) — /(— :» + /.; + 1 ^^A)] 



-\-(iý-'[f{ix+jci-r-fih) 

 -\-f(ix + Ze — r^vo — /(/cc + k 4- 17^70 — /(/x -}-jc— r+í/0] 



_l_ (,_ ^)4— [/(_ ix + ^4- r:r^/») 

 +/(— »^ 4- ^ — iTž/o —/(—/a? 4- ^ + rMA)— /(-i.« f A;— Í=ŽA) ] , 



a;=rO,l,2,3; uzr:^-. (168) 



