Theorie der Euleťschen Functionen. 



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5^+V2En-4(r)...+ 



n+2 \ 



(176) 



((- l)f (M-l)2 



f' 



;o« /** + A BnE\(x)\ -j- (— l)l5n w gerade 



(— l)^(w — 2)2'*-i Í! ^ I ) ^!^ E^2 (^J ** ungerade 



n- 



(177) 



3. Kugelfunctionen erster Art. 



(Legendre'sche Polynome). 



Ausgehend von der Eigenschaft 



1 



^'^(^) = ^,j2^i):(^'-l)" 



findet man fiir hzzz o 



^'^"W|,.^ = ^ «+'(— ir . (-+!)• [^ = „gig, 



Da P"(íc) gerade oder ungerade, daher 



P"(— ÍC) = ( 1)'»P"(£C) 



ist, so folgt 



.Sv 



ř/ji^ = P (1), U.^v + 1 — o, 



demnach 





