A 2 II. Franz Rogel: 



Ferner ist 



n — v 





2 



wenn n — v gerade, sonst = o, daher 



P2"(£C) 



v—l 



C -iy v (— l)~^ 7,^-1 / (2n + a ; — 1)! 



2" ^ vl / v — 1\ , / , v + 1 





(-1)" V(-l/-^..-i / (2^+^)1 



2« /J vl / v — 2\ , / , v 



(2n + a; + 2)! , \ ^. . , 



(180) 



(181) 



4. Hermite'8che Polynome. 



M. Hrrmitr bezeichnet in dem Aiifsatze „Sur trn nouveau déve- 

 loppement en série des fonctions^' (Compt. rond. T. LVIII, p. 93 et 

 2G0) den w*"" Differenzialquotienten vou e"^*- mit e~-'''Un mid Mhrt 

 die Polynome í/"„ als neue, ganze algebraische Functionen — iihnlich 

 den Legendťo'schen Polynomen — durch Entwickluug ilirer interes- 

 santesten Eigenscliaften in die Analytis ein. 



Es ist 



(- l)"f4 = 2^" — 2 I 2 ) "2^"-' 



+ 3.4^1 2;í«-' — 4.5. gÍ^)'2^"-^ ..., ... (182) 



