Theorie der Euler'schen Functionen. 



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daher 

 ferner 



somit fiir h zrzo 



Un{—x):=z{~-lYU,l-yx)- 



9'*' V) I 

 D^Un = (— 1)" / \, Un-v^ 



{n — v)! ' 



2« 



í^„+a(cc)=:- ^ r'*~^M(2/?,r?72«-.+l(/0E», 



^ . . . (183) 



Í4(aj + ^) 



£■„(«) . . . (184) 



•'ricíy^''^^^^-— w- 



Umgekehrt lassen sich nach der von Hermite angegeben Me- 

 thode Etdersche Functionen nach den ř7„ entwickeln, u. zw. ist 



00 t/ 



n ! 



1 ^2 , 1 ^4 



(w — 2v)! \v! (v — l)!21^(i/ — 1)!4! 



H-(-iy 



11 (2v— 2)1 



-^^-1)^T2|!]' ••••^^'^^) 



TI 1 



r„(2a)) = (- 1)--^ 2 ^^2. í^«-2.-l , 

 v— o 



A\2,= fe-'^^U^^_^{x)En{2x)dx 



00 »/ 



