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2 IV. Carl Kui)per : 



Zweitens. Irgend welche ft — 1 Gruppen (tj, G., . . . G^_i — 

 die k{n — 2h — 1) Pimcte h — bestimmen einen Biiscliel (C»- * - ^) ^, 

 dessen Grundpuncte die h nebst 



{n — h — \y- — h{n—2h—l)- 



Puncten (i sind, wo letztere /3 ausserlialb Cp liegen. 



Qi-k-\ ggj ^jj-^g Irreducible dieses Biiscliels, G/i die Gruppe, 



welche sie ausser den genannten jit — \ G aus C^' schneidet, T, . . . T^t 

 heissen die Tangenten von K^, welche die G tragen. 



Man bemerke, dass nehen g^^ heine zweite g^^^ besfehen Jeann, weil 

 eiiie Gruppe der letzteren, wenn sie einen Punct mit Gfc gemein hat, 

 ebenfalls auf C"~*~^ fallen, d. h. identisch mit G^^ sein muss, 



2. Der definirten C^ kommen nothwendig folgende Eigen- 

 schaften zu: 



A) „(Lt Gruppen, ihrer gf^ etwa (r, . . . G^, liegen auf genau 

 co* (*-2) g^fij^ C^-^, und es gelien diese C"-^ úberdies durch die Puncte 

 /3, ferner durch sámmtliche Schnittpuncte von Tfi mit C^-^-^, d. i. durch 

 den vollstándigen Schnitt 27 { (w — Ti) {n — li — 1 ) Puncte} von C^-^—^ 

 mit einer C"'~^, ivelche aus T^^ und einer von (7"~^~^ verschiedenen 

 Cwrve des Búschels (6'«-*-i)j besteht.'' 



Beiveis. Die vorliegenden ft Gruppen zusammengefasst bilden 

 eine Specialgruppe G''^ — Q=.k (n^ — 2k), q=zn — 2k — da die 

 betreffende Schaar von den oo''-'^^ Qn-k-\ J^^g (y^ geschnitten wird. 

 Folglich gehen durch die Gq (Riemann-Roch) 



co^-C"-^ wo r - p — 1 — ^ [n — 2 h) -f n — 2k~k{k— 2)/ 



Wir haben nur noch darzuthun, dass durch den eben bezeich- 

 neten Schnitt 2; dieselbe Mannigfaltigkeit adjungirter C^-^ geht: Eine 

 dieser f"-^ schneidet C^-'^— ^ bekanntlich weiter auf einer C^^-^-c-*) ^^ 

 C*-^ und durch den ganzen Schnitt {2J -\-{k — 3) (n — k — 1) Puncte) 

 gehen oo ^^^ C"-3, weil n — 3 — {n — k — l) =k — 2. 



Nun haben die Curven C*-^ die Beweglichkeit — ~ — -^ ; mit 

 hiu botrágt die Mannigfaltigkeit der durch ŽJ moglichen adjungirten 



