Uoher Bcziehiuigeii zwischeii líolygoualcn uiul ilíiamciirven. 7 



Mit D seieii die v {v — 1) Sclmittpuncte zweier Curven C, C^~^ 

 bezeiclmet, mit F ein beliebigor Punct der Ebene; dann sind diese 

 v {v — 1) Puncte und F oo^ Curven (7" gemeinsam, und es schneiden 

 sich je zwei C des Netzes tiberdies in v • — 1 = ^ Puncten G. Hiebei 

 fallt die Gruppe G auf eine Gerade L, welche durch F gehen wird. 

 Denn ein Strahl L des Biischels F bildet mit C^'~^ einc C". Nimmt 

 man daher auf L einen Punct h beliebig an, so dass durch ihn ein 

 Biischel (C^') sich bestimmt, so miissen die fehlenden h — 1 Basis- 

 puncte auf L fallen. 



Erzeugt man nunmehr projectiv C-"^ raittels zweier dem Netze 

 entnommenen Biischel, so erlangt man eine ^-gonale C-" , deren Gruppen 

 siimratlich paarweise auf den Strahlen L sind : 



Da zu der Basis jedeš der erzeugenden Biischel Ik mit F in 

 einer L liegende Puncte gehoren, so wird von einem solchen Bůschel 

 die C^*' in einer g^^^ geschnitten, deren Gruppen auf den Strahlen L 

 liegen. C^" ist auch ^-gonal, weil oo- adjungirte C" ^ C^'^~^~^ exi- 

 stiren. Ihr Geschlecht ist 



p — v{v — 2) — {h—l){2v—'k — l). 



Die D sind eine Minimalgruppe fiir (7''+^'— i— s ^(;2i'— 4. ^jg^ 

 ist C'^" die Projection einer R'^'^ . 



Auf jeder L sind zwei Gruppen der ^^'^ , das heist die asso- 

 ciirte Enveloppe ist von der 2'"" Classe. 



Irgend 2 Gruppen G befinden sich auf oo^ adj. (^^v— 7c-j-i ^q_ 

 weis 3), demgemass geht durch R^'' ein Kegel 2^"" Grads. 



Damit ist die Untersuchung der auf einem solchen Kegel 8'^ mogii- 

 chen Raumcurven nothwendig. 



5. Die auf einem Kegel S^ mit der Špitne S vorkommenden R"^ , 

 deren Per spectiv curven polygonal sind. 



Wird S"^ mit einer nicht durch S gehenden Flache F"^ ge- 

 schnitten, so erhált man it-'", welche die Kegelkanten zu mrrzk 



punctigen Sehnen hat; daher wird ihre Projection C^™ eine g^^^ be- 

 sitzen.. Als Z:-gonale Curve ist aber C^"* nicht anzusehen aus demselben 

 Grunde, der in der Schlussbemerkung 3) angeftihrt wurde. Wir werden 

 deshalb hier nur schneidende Flachen in Betracht ziehen, die aS' ent- 

 halten, und zunáchst nur solche, welche einfach durch S gehen. 



Fiir diese F^^ gilt Folgendes: 



„Sie schneiden aus S^ Curven R^, welche die Kegelkanten 



