VI. 



Neuer Beitrag zuř Theorie der Determinanten. 



Von Prof. Dr. F. J. Studnička in Piag. 

 (Vorgelegt deu 21. Feber 1896.) 



Zu den wiclitigsten Eigenschaften der Determinautengebilde ge- 

 boren unstreitig diejenigen, welclie dereii identisclie Annullirung zur 

 Folge liabeii. Das diesbeztigiiche einfacliste Theorem, das zugleicli 

 fundamental ist, weil sicli alle tibrigeii darauf reduciren lassen, liat 

 zwei identisclie Elementenreilien zuř Prsemisse, iind basirt seine Be- 

 griindung auf die Haupteigenschaft der sogenannten alternirenden 

 Ausdriicke. 



Auf dieser Grundlage baut sicb dann eine ganze Reihe von 

 Transfoiraationsfomieln auf, wovon die wichtigsten zwei sicli folgender- 

 massen symbolisch darstellen lassen, und zwar: 



1. Bedeutet Dn eine Determinante w-ten Grades, so isť) 



Dn- 



(í-|^, (ř2? ^^3? • • •? ^^n 



K h^ K •••'^« 



^H ^^2 



• 5 Cn 





\, ZÍl^, J\ ..., z/«-lř, 



al) 



j n» '2' ^35 " '■> ^« 

 wenn dieselbe Symbolik 



wie sie in der Theorie der holieren arithmetischen Reihen ublicli ist, 

 aucli hier verwendet wird, Dass aus Formel (1) sofort sich 



^) Sieh z, B. Studnička „Beitrag zur Theorie der Determinanten". Sitzb. d. 

 k. b. Ges. d. Wiss. 1872. 



Mathematisch-natunvissenschaftliche Classe. 1896. 1 



