VI. F. J. Studnička; 



ergibt, wenn die Elemente der eimelnen Zeilen anthmetische Reihen 

 hóchstens der {n — 2) -ten Ordnung vorstellen, braucht iiicht des Ná- 

 heien begťiindet zu werden; denn in diesem Falle hat man 



J"-\ — zJ''-\ — z/«-2c^ = . . . = J''-\ = konst., 



und souiit 



2. Unter entsprechender Verwendung derselben Determinante 

 «-ten Grades ist aucli ^ 



&,, Ď2, 63, ..., bn 

 ^1 5 ''2' ^S^ ' ' "5 ^n 



^1' ^25 ^3? • • •■) ^w 



1 



{aib^...gn-iy 



(tli&g • • • ^*/*-fl)5 («^1^2 • • • '''-1)' • • • 



(fli&2 . . . ^A-f-2), (a^&g . . . 4 1-2), . . . 



(a^k^...hn), (aj).^...in),... 



.m 



"wenn man hiebei Binets einfache Determinantendarstellung beniitzt, 

 wornach bekanntlich geschrieben wird 



Dn = («i&2<^3 • • • ^n) • 



Aiif Grundlage dieser beiden Formeln lásst sicli nun selir leicht 

 als nalies Corollare der einfache, aber vieldeutige weitere Deter- 

 minanten-Satz ableiten : 



Eine Determinante n-ten Grades hat den Werth mdl^ tvenn die 

 Elemente von h Zeilen oder Kolonnen arithmetische Reihen (h — 2)-ter 

 Ordnung vorstellen. 



Da náralicli die Determinante íi-ten Grades Dn durch Formel 

 (2) in eine Determinante {n~h + l)-ten Grades transformirt erscheint, 

 deren Elemente jedoch Determinanten A-ten Grades vorstellen, und 

 aus Formel (1) folgt, dass eine Determinante h-tm Grades null wird, 

 wenn die Elemente der einzelnen Zeilen oder Kolonnen arithmetische 

 Reihen hóchstens von [h — 2)-ter Ordnung bilden, so werden die in 



^) Sieh Studnička „Uber eiue iieue Uetenninaiiteiitransťormation", Siízb- 

 <1. k. 1). (ies. (1. AViss. lS7'.i. 



