VI. F. ,T. Studnička : 



Und auf diese Weise fortsclireitend konnte man auch zu Schle- 

 GELs drittem Falle gelangen, wo verallgemeinernd gesagt wird, dass 



a 



1 ' 



K + D", K + 2)", 



«^, K + 1)". 





= 0: 



I «;; ,,2, (a„^o 4- D", («„ L2 4- 2)'N . . . , (««+2 + » -f 1)' 



denn iii diesem Falle, der sicli auch noch weiter in Betreíf der 

 (n -\- 1) lukremente erweiterii liesse, hat man eine Determinante 

 {n -f- 2)-ten Grades vor sicli, deren Elemente arithmetische Reihen 

 íí-ter Ordnung vorstellen, wenn man sie zeilenweise nimmt. 



Wenn dann endlich im aussersten Falle 



wird, so fřillt unser Satz mit dem aus Formel (1) oben gefolgerten 

 Theorem zusaramen. 



Zum Schlusse mag noch als konkretes Beispiel fůr unseren Satz 

 angefiihrt werden, dass die Determinante fúnften Grades 



= 0, 



wobei nieht gar so leicht auf den ersten Blick zu erkennen ist, dass 

 die vier Kolonnen 



1, 



3, 



3, 



7, 



20 



2, 



7, 



0, 



6, 



14 



4, 



10, 



2, 



4, 



9 



7, 



12, 



5, 



1, 



5 



11, 



13, 



1, ■ 



-3, 



2 



1, 



3 . 



7, 



20 



2, 



7 . 



6, 



14 



4, 



10 . 



4, 



9 



7. 



12 . 



1, 



5 



1, 



13 . 



-3, 



2 



arithmetische Reihen siveiter Ordnung bilden. Die Ausrechnung dieser 

 speciellen Determinante bietet indessen, wenn unsere Transformations- 

 formel (2) zweimal nach einander angewendet wird, sodass man 



