uber eine neue Eigenschaft von Zahleii in 2íi-ziifngen Systemen. 9 



iiii zeJinsiffrigen System, wo die Yeriíikation sich sofort ergibt, be- 

 kanntlich 



987654321 

 123456789 



8641975 3 2, 



im swolfsiffrigen System, wenn man als neue Ziffern ! imd ? fiir selin 

 und eilf einfiihrt, 



?!987654321 

 123456789!? 



!8641?97532 



und áhnlicli weiter. 



Wollte .man die algebraische Darstellung unserer Zahlen yer- 

 wenden, so konnte man der Kurze lialber 



2n =: s 



setzen, und erhielte dann unserer Vorschrift gemass 



- s^-2 . ^^^_^ _ ^J J^ gS-3 . (^^_^ _ ^J _|_ sn-A . (^^_^ ^3) + . . . 



"wobei linkerseits die friiher angegebene Reihenfolge der unteren 

 Zeiger anzuwenden ist. 



Wie damit die Reduktion der Ziffern 



fiir ein beliebiges n zusammeniiangt, ist aus den recliten Hand auf- 

 tretenden Diíferenzen zu entnehmen. 



Schliesslich wollen wir noch bemerken, dass man durch Dar- 

 stellung und Begriindung der liervorgehobenen Eigenschaft zugleich 

 Gelegenheit bietet, die Numeration in verschiedenen Zahlsystemen 

 einzuiiben, was dieser arithmetischen Spielerei einen gewissen paeda- 

 gogisch-didaktischeu Werth verleiht, der hervorgehoben zu werden 

 yerdient, da sich sonst beim Unterrichte -svenig Gelegenheit hiezu 

 findet. 



