Uber Berechnuug der Inductionscoefficienten langer Špulen. 



op n: — 

 * 2 



2 . 2 .J^Bcoscpdcp = áR. 



g>=:0 



Es entspreche W(R) der potentiellen Energie einer Scheibe 

 vom Rádius R, W(R -(- dR) jener mit dem Rádius R -]- dR. 



Den Zuwachs W{R -\- dR) — W{R) kann man sich, wie Maxwell 

 gezeigt hat, in der "Weise entstanden denken, dass man die Menge 

 des Agens 2R7tdR aus unendliclier Entfernung an den Rand der 

 Scheibe heranbringt, wo das Potential áR besteht. 



Es ist daher laut Definition des Potentials 



--T~^ = S7tR^ und W=. —^r- . 

 dR o 



Damit ergiebt sich: 



/ 



H ořcj rr n . — ^ — . 

 o 



Schwieriger bereclmet sich das Glied / — ^ dm, worin ^ das 



J n n 



Potential bedeutet, welches eine in der Scheibe íc = O mit der Dichte 



1 ausgebreitete Masse in einem Punkte da der Scheibe xzz:l er- 



zeugt. 



Ohne die Berechnung auszufiihren, kann man Folgendes be- 



merken : 



Seiner Bedeutung nach ist — -^ dco eine Grosse, die in der 



Weise entstelit, dass man je ein Element dca' in der Scheibe xz=.0 

 mit einem Element dm in der Scheibe x zzil, multipliciert, das Pro- 

 dukt durch die gegenseitige Distanz r dividiert und die Šumme V] V 



iiber alle Combinationen bildet, wobei jede Combination nur 



einmal vorkommen darf. Nun liegt r jedenfalls zwischen dem klein- 

 sten Werte I und dem grossten Y?^ -j- 4R^ 



Es ist daher — / — ^ — sicherlich enthalten zwischen — ^-^ 

 J n I 



und -i£^. 



