8 XIV. Frauz Koláček: 



Wir setzeu Fzzz0 .r-'', wobei ^ nur von cp abhángen soli. - 



Man liat dann statt der obigen Differenzialgleichung (4a) die Glei- 



chuiig : 



7/7 I -<^>R I ^^^ cos, wd^ . .^, ^ 



/# + l)a> + ^,-3-f;|^ = . . . .(4b) 



Wir setzen ferner sin g? =r ^ ; dies fiilirt zu : 



ď^0 (10 1 



"(^■ + l)*+^«(l-"^)-S,-Í = . .(4c) 

 Wir nelimen als Integrál der letzten Gleichung an: 



Íi — O 



Aus dem Substitutionsresultate ; 



/íZ=QO 



2 [anii^^-%{h — 2) + a,4i\Jc + 1 — h){h + Ji)] — O 



folgt zuvorderst : a^ = O, a^ =: O, sodann : 



a,+ 2_ (/^ + Z;)(^ + 1 — /O 



«/t 



/i . (/^ + 2) 



Ofřenbar sind dann, weil a^ der erste niclit verschwindende 

 Coefficient ist, nur geradzalige Coefficienten vorhanden; die unge- 

 radzaligen sind Null, wie man sich leicht iiberzeugen kann. 



Das zu einem bestimmten li geliorige 0, das wir jetzt 0k 

 nennen wollen, besteht aus einer endliclien Anzal von Gliedern, 

 wenn nur ungerade li in Betraclit gezogen werden, weil fiir /i rr A; -f- 1 

 auch a/,-f2 der Nulle gleich wird. 



Dies vorausgesetzt bekommen wir fiir 0u die Reilie: 



0k^h, 



(7, -jxy- 2) (^-l)(/^-3)(^ + 2)( ^ + 4) 



2.4^' 2.4.4 

 {k — 1)(^ — 3)(7c — 5)(^ + 2)Qi + 4)(/í + G) 



2 . 4 

 Es ist daher: 



6 



6 



ř* 



V?-^: 1, 





(5) 



.(6) 



