16 XIV. Frauz Koláček: 



F^{1 — O, ^i — 1) = — ^n^R^S 



,^o(^ — l)(/í-|-2) 



Mit Hilfe der eben gefundeneii Werte des F^ konnen wir jetzt 

 den Ausdruck fiir M in zweifacher Weise transformiren. 



Fiir sehr kurze Špulen ist A = cos g) eine kleine Grosse, die 

 Function Hk{X) sclineller convergent, wiihred ^í(,«) langsam conver- 

 giert. Dies vorausgesetzt findet man fiir M den iibrigens hei jeder 

 Spulenlange giltigen Ausdruck 



3í:=zS7C-nn'R'U 

 A— o 



1 



(^-l)(A + 2) 



_\Rf 



R' 



Vi^^+ž^ 



*— 1 



k — 



^R'-{-V- 



*) Seiner Bedeutung nach ist i^j(Z=:0, XnzO) die Menge der Potential- 

 werte, welche eine (kleinere) Kreisscheibe vom Eadius B' und der Dichte Eins 

 durclx eine grossere concentrische Kreisscheibe vom Eadius E hindurchsendet, 

 oder zufolge eínes leicht zu erweisenden Satzes der Potentialtheorie auch die 

 Menge der Potentialwerte, welche die Scheibe B, mit der Dichte Eins verseheu, 

 durch die Kreisscheibe B' hindurchschickt. Setzt man B' z= B, so bedeutet dies 

 die doppelte Energie einer Kreisscheibe auť sich selbst, die Dichte gleich Eins 



gesetzt. Hiefiiť fanden wir auf elementarem Wege den Wert — - — . Daraus 



o 

 folgt : 



oder 



2 



•Án 2 1.4 \ ^ I 3.6 



-(7) 



1 



Analytisch kann man dieses Resultat flnden aus dem Keihenwertc fur das 

 zweite voUstándige clliptische Integrál £■ í— , ^j . 



7T 



o 



Der Grund hiefiir liegt in dem Umstande, dass sich das Potential einer 

 Kreisscheibe von der Dichte 1 und dem Rádius B in eiuem inneren Punkte der 



