Uber Berechnung der Inductionscoefficienten langer Špulen. 25 



Der Aiisdruck F selbst convergiert unbedingt fiir R <; R. Nun ist 

 laut Definition des F dieser Betrcag ebensogťoss als jener, welcher 

 von einer Kreisscheibe R und der Dichte Eins durch eine andere vom 

 Rádius R' hindurch gesendet wird. Den letzteren erhalten wir un- 

 mittelbar aus F, wenii R, R' mit R\ i? vertauscht wird; jedoch for- 



dert die Convergenz desselben die Bedingung , <: 1 , oder 



° ^ ^ ^|R'^^l'^ 



V- > i?- — R'-. Setzen wir beide Ausdriicke einander gleich und inte- 

 grieren zuerst nach R' von R zzz r^ bis R' = R, sodann nach R von 

 R z=z rj bis R^zr^, so folgt : 



Dabei ist: 



r^-i , — R^ — r' 



Q— ÍR^dR ídRdW-^T^ — l), 



dR i?*+4_yfc+4 



J.= 



f^>^(!^) 



H, = JdR . R'^+^Jw,{^i')dR'^^^^ 



Setzen wir 



1 ,_^F{R) 



"^^i^) 



{R^-\-V)^~ dR ' 



so ist: 



Hk ~ fdR.R''+\F(r.;)—F(r,) -{-F{R) — F{r,)]— ^(^2) ^ITiI 

 . (r^+^ — r\+') + fdR i?^+3[(F(7?) — F(r^)l 



Oder; 



/-'■2 d iR^^-r^ — r*+n 



