XXII. F. J. Studnička: 



als Funktionen der zugehorigen n Wurzeln 



Cit ^ Un } (-^n ^ • • • • Ufl 



darstellen. 



Aiis dera Begriffe des Wurzelwerthes einer solchen Gleichung 

 folgt námlich 



al + A^al~-^ + ^,a^-2 + . . . + An-ia,, + A = O, 

 was ein System von n betreífs der Koéfficienten 



■^lí ^2> -^3' • ' ' > -^n 



linearen Gleicluingen darstellt ; Yerkniipft man also mit diesera System 

 nocli die Gleichung (9), so kann man aus den so entstehenden {ii -[- 1) 

 Gleicliungen die n Koéfficienten eliminiren, wobei sicli das Resultat in 

 der Form von 









a", a 



n — 1 /tW— 2 



dni "íi 



~0, 



(10) 



niederschreiben lásst; imd wenn man diese Determinante nach den 



Elementen der ersten Zeile zerlegt und die Formeln (1), (3) — (7) 



dann verwendet, so ergibt sich nach Beseitigung des gemeinschaft- 

 lichen Faktors S direkt 



" I n n ' n ' 



woraus dann durch Vergleichung dieser Koěfficienten mit jenen der 

 Gleichung (9) schliesslich folgt 



^=:(-l/"2;(7*=:(-l)*/f,. 



(11) 



was die bekannte Darstellung der Koéfficienten der algebraischen 

 Gleichung (9) durch die zugehorigen Wurzelwerthe bietet. 



Anmerkung. 



Wiirde man umgekehrt die Relation (11) als bekannt voraus- 

 setzen, da sie auf einem gar einfachen Wege sich ableiten lásst, so 



