8 XXII. F. J. Studnička : Uber Potenzdeterminanten u. deren Eigenschaften. 



wobei diese neu eingefúhrte Kombinationsdeterminante w-ten Grades 

 J" definirt erscheint durch 



n 



-Sg' ^S' ^4' • • • ' ^n+1 



■^i, -Kai ^"31 . . . , -STm 



O, 1, £^p . . . , ^n— 2 



A' Z=Z 



(19) 



O, O, O, . . . , s:, 



Ohne weiter auf diese Relationen einzugehen, was wir einem 

 spateren Zeitpunkt vorbehalten wollen, sehen wir ein, dass allgemein 

 die Formel 



(a^+han+ian+^n . . . a^) - ůj^, ...K^ (20) 



bestehe, wenn 



h >?>«m>* . . . 

 angenommen wird und 



^A'i . . . Kn, 



eine Kombinationsdeterminante bedeutet, deren Grád von den Gróssen 



žt+l, ^4-2, w-f 3 . . . , 



um welche die Exponenten der urspriinglichen Potenzdeterminante 

 (1), namlich 



n — 1 , n — 2, n — 3, . . . , O 



vergrossert erscheinen, abhiingig ist, und deren Zeilenelemente aus 

 der Reihe der Kombinationssummen 



Xo — !> ^15 ^25 -^31 • ' Kn 



diesbeziiglich entnommen werden, wie wir dies an den Formelu (15), 

 (17) und (19) zu bemerken im Stande sind. 



Zugleich ersehen wir aus allen diesen Relationen, dass die all- 

 gemeine Potenzdeterminante 



Dn = (a'í+%f+^a^+™ . . . al) 

 die einfachste Potenzdeterminante 



č ^ {ďl-^ď'-^ďlr^ . . . al) 

 als Faktor enthillt. 



Verlag der koii. bohm. Gesellschaft der Wissenschaften. — Druck von Dr. Ed. Grégr in Prag 1896. 



