8 XXIII. Carl Kůpper: 



Die festgestellte g^^l^""^^^^ ist nun entweder Specialschaar, oder 



Dicht. Im ersten Falle ist dsLS Maximum ihre Beweglichkeit (ř^ r=— , 

 im zweiten q^ z=. Q — p. 



Wenn demnach 1. Q>2p — 2, so wir g'^'^ unmoglich fiir : 



q>Q—p; 



so dass in dieser Ungleichheit dle hinreichende Bedingung der Aus- 

 schneidbarkeit vorliegt. 



Wenn 2. Q ^ 2p — 2 ; zugleich g > -^ ist, so wáre eine Spe- 

 cialschaar ^g) nicht moglich. Nun miisste hier g^^^ Specialscliaar sein, 

 wie sofort einleuchtet, wenn man die Ungleichungen Q^2p — 2, 



Q < 2g summirt ; also ist q'>-^ hinreichend fur Ausschneidbarkeit. 



Wir werden indess nur 1. anzuwenden haben. 



Indem uns zunachst beschaftigenden Satze ist 



v = w — /c, w rr 2A; -f- ^ (z/ ^ 0), p — {]c — 1) (n -Ti— 1). 



Man íindet ohne Miihe : 



Q=inv — 2p — 2 + 4Jz-^J{h^2^J), d. i. Q'>2p — 2\ und 

 q — v{v-{-2) — Q—p-{-/í^\, d. i. q'>Q—p\ 



was den Satz beweist. 



F"^_F''-^ hat ausser /?« einen Kestschnitt ^"-^^ mit F'^ 



p 



gemein, welcher in den geraden X (/c-punctige Sehnen der lip oíienbar 

 n — 2fc-punctige Sehnen hat und deslialh aus n — 2h Geraden yi be- 

 stehen muss. Es ist dies folgendermassen zu erkennen: 



„Befindet sich eine 7i'" auf jP-, und wird sie von jeder X in 

 m Puncten getroffen, so zerfállt sie in m Gerade ^1." 



X^ schneide 7?™ in den Puncten a^, . , . a,„, durch welche 

 A^ . . . A,n gehen. 



Da jede, von diesen nummerirten verschiedenc A mit Xq in einer 

 Ebene E liegt, und keinen der Puncte a^ . . . Um enthált, so kann 

 auch auf einer solchen A kein Punct der 7?™ auftreten (E enthált Nos 

 die a). Aber auf einer belielif/en X sind immer m Puncte der it*^, 

 und jeder dieser Puncte fállt auf eine Gerade A; also konnen diese 

 letzteren ^ keine anderen sein, als die nummerirten; hieraus erhellt, 

 dass Dí"* aus den J.^ . . . Am bestehen muss. 



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