II. 



Beitrag ziir Oonstnictioii von umgeschriebenen De- 

 veloppablen : I. an Fláchen 2. firades, lí. au líota- 



tionsfláchen. 



Von L Sobotka in Kgl. Weinberge. 

 (Vorgelegt den 13. Jánner 1893.) 



I. 



Wir bezeichnen die Flache 2. Grades mit F, den Richtimgs- 

 kegel der umscliriebenen Developpablen mit K, die Beiiihrimgscurve 

 der Developpablen mit der Flache 2. Grades mit C. 



Es ist die CurveCzu construiren, wenn K g eg eben 

 ist oder umgekehrt. 



Ist das Centrum o von F im Endlichen und denkt man sicb 

 den Kegel K parallel verschoben nach K', so dass sein Mittelpunkt 

 P nach o kommt, so sind K' und der die Curve C aus o projicirende 

 Kegel polarreciprok in Beziig auf den asymptotischen Kegel von F.^) 



Darin liegt zwar die Losung unserer Aufgabe filr centrische 

 Fláchen 2. Grades sowohl mit reellem als auch imaginárem^) asympto- 

 tischen Kegel in sehr einfacher Form; dieselbe ist jedoch fiir die 

 nichtcentrischen Fláchen nicht mehr anwendbar. 



Indessen liegt eine allgemeine Losung der Aufgabe an der 

 Hand. 



Es sei P die Polarebene von p in Bezug auf F und C* die 

 Projection der Berúhrungscurve in die Ebene P von o als Projections- 

 centrum. 



Ist T irgend eine Tangentialebene an K, so beriihrt die Tan- 

 gentialebene T' an F, welche zu T parallel ist, die Flache F im 



1) Man sehe Dr. W. Fiedler: Darstell. Geom. 3. Aufl. 11. Th. S. 501; 

 Dr. Chr. Wiener: Lehrbuch d. darst. Geom. II. Bd. S. 332. 



2) Man sehe z. B. Dr. W. Fiedler a. a. O. III. Th. S. 502 u. f. 



Tř. mathematlcko-přírodověJecká. 1803. 1 



